Soal Lengkap: Seorang mahasiswa setiap hari berangkat ke kampus menggunakan transportasi umum. Ia bisa memilih tiga jenis transportasi: bus kota, ojek online, atau kereta.
Namun, waktu tempuhnya selalu bervariasi karena faktor lalu lintas.
– Jika naik bus kota, waktu tempuh bisa 40, 50, atau 60 menit.
– Jika naik ojek online, waktu tempuh bisa 30 atau 45 menit.
– Jika naik kereta, waktu tempuh bisa 25, 30, atau 35 menit.
Berdasarkan kasus tersebut:
1. Apa kasus yang sedang dikaji?
2. Apa variabel acak yang diamati?
3. Tentukan ruang sampel (S) dari semua kemungkinan waktu tempuh mahasiswa.
4. Tentukan kejadian (A) jika mahasiswa ingin tiba di kampus kurang dari 40 menit.
5. Jika semua pilihan transportasi dianggap sama-sama mungkin, bagaimana cara merumuskan peluang kejadian A?
Referensi Jawaban:
Analisis Waktu Tempuh Mahasiswa Menggunakan Transportasi Umum
Seorang mahasiswa yang setiap hari berangkat ke kampus menghadapi variasi waktu tempuh akibat kondisi lalu lintas. Ia memiliki tiga pilihan transportasi: bus kota, ojek online, dan kereta, masing-masing dengan durasi yang berbeda. Analisis probabilitas sederhana dapat membantu memahami kemungkinan tiba di kampus lebih cepat atau lebih lambat.
1. Kasus yang Dikaji
Kasus ini termasuk analisis probabilitas dalam kehidupan sehari-hari. Fokusnya adalah kemungkinan waktu tempuh mahasiswa ke kampus berdasarkan jenis transportasi yang dipilih.
2. Variabel Acak yang Diamati
Variabel acak yang diamati adalah waktu tempuh perjalanan mahasiswa dari rumah ke kampus. Waktu ini bersifat diskrit karena hanya bisa berupa nilai-nilai tertentu sesuai jenis transportasi.
3. Ruang Sampel (S)
Ruang sampel adalah semua kemungkinan waktu tempuh dari ketiga transportasi:
Bus kota: 40, 50, 60 menit
Ojek online: 30, 45 menit
Kereta: 25, 30, 35 menit
Gabungan semua nilai unik dari ketiga transportasi menghasilkan ruang sampel: 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60 menit.
4. Kejadian (A) – Tiba di Kampus Kurang dari 40 Menit
Kejadian A adalah mahasiswa tiba di kampus dalam waktu kurang dari 40 menit. Berdasarkan ruang sampel, waktu yang memenuhi syarat ini adalah 25, 30, dan 35 menit.
5. Menentukan Peluang Kejadian A
Jika diasumsikan setiap jenis transportasi dan setiap kemungkinan waktu tempuh sama-sama mungkin, peluang mahasiswa tiba kurang dari 40 menit dapat dihitung dengan membandingkan jumlah waktu yang memenuhi syarat dengan total semua kemungkinan waktu tempuh.
Dengan kondisi ini, ada 3 dari 7 kemungkinan waktu tempuh yang kurang dari 40 menit, sehingga peluangnya cukup besar untuk diperhitungkan saat memilih transportasi.
Kesimpulan
Kasus ini menunjukkan bagaimana probabilitas sederhana bisa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti memilih transportasi agar tiba tepat waktu di kampus. Dengan mengetahui ruang sampel dan kejadian yang diinginkan, mahasiswa dapat membuat keputusan yang lebih baik berdasarkan peluang waktu tempuh.