Himpunan adalah kumpulan objek yang diperlakukan sebagai satu kesatuan. Objek yang ada dalam himpunan disebut elemen atau anggota himpunan. Ada dua metode umum untuk mendeklarasikan sebuah himpunan. Yang pertama adalah dengan mendaftar anggota-anggotanya (juga dikenal sebagai notasi daftar atau notasi roster). Cara kedua adalah dengan menjelaskan sifat yang membedakan anggota-anggotanya (disebut juga notasi deskriptif/set builder notation).
Cara Mendaftar Anggotanya
Metode ini, seperti namanya, melibatkan mendaftarkan semua elemen himpunan secara explicit. Misalnya Anda diminta untuk mendefinisikan himpunan A yang berisi bilangan bulat positif kurang dari 10. Dalam notasi daftar, Anda akan menyatakan ini sebagai:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Cara Menyatakan Sifat yang Dimiliki Anggotanya
Metode ini melibatkan penulisan deskripsi atau pernyataan yang mendasari kriteria anggota himpunan. Menggunakan contoh himpunan A yang sama seperti di atas, dalam notasi deskriptif, kita bisa nyatakan:
A = {x | x adalah bilangan bulat positif, x < 10}
Pernyataan ini dapat diartikan sebagai “Himpunan A adalah himpunan semua x di mana x adalah bilangan bulat positif yang kurang dari 10.” Istilah di sebelah kanan simbol ‘|’ (x adalah bilangan bulat positif, x < 10) adalah sifat yang menentukan himpunan, yang berarti bahwa setiap elemen himpunan memenuhi sifat ini.
Kesimpulan
Pada dasarnya, kedua cara ini hanya tinggal pilihan penggunaan sesuai dengan konteks, tergantung apakah lebih mudah dan praktis untuk mendaftar anggota-anggota yang termasuk dalam himpunan atau untuk mendefinisikan sifat yang berlaku untuk semua anggota. Yang harus diingat adalah bahwa, dalam matematika dan disiplin ilmu lainnya yang memerlukan notasi himpunan, penting untuk dapat dengan tegas dan jelas mendefinisikan himpunan dalam berbagai cara ini.