Suku ke-4 dan ke-9 Suatu Barisan Aritmetika Berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 Barisan Aritmetika tersebut adalah?

Barisan aritmetika merupakan sebuah struktur matematis yang anggotanya diperoleh dari penjumlahan selisih suku-suku sebelumnya dengan bilangan tetap.

Sebagai contoh dari pertanyaan ini, kita memiliki barisan aritmetika di mana suku ke-4 adalah 110 dan suku ke-9 adalah 150. Nilai ini memungkinkan kita untuk menentukan suku ke-30, asumsikan suku pertama sebagai a, dan beda setiap suku adalah b.

Dalam barisan aritmetika, suku ke-n (Un) dapat ditentukan dengan rumus:

Un = a + (n-1) * b
Dalam situasi ini, kita bisa memiliki dua persamaan berikut:
U4= a + 3b = 110U9= a + 8b = 150
Dengan metode eliminasi, kita bisa mendapatkan b dengan mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua:
150 - 110 = (a + 8b) - (a + 3b)=> 40 = 5b=> b = 40 / 5 = 8
Kemudian kita masukkan b = 8 ke dalam persamaan pertama untuk mendapatkan a:
110 = a + 3 * 8=> 110 = a + 24=> a = 110 - 24 = 86
Dengan a = 86 dan b = 8, kita dapat mencari nilai suku ke-30:
U30 = 86 + (30-1) * 8 = 86 + 232 = 318
Maka, suku ke-30 dari barisan aritmetika tersebut adalah 318.