Ketika sebuah bola memantul, ciri khas pengaduannya adalah mengalami penurunan ketinggian kali demi kali. Ini adalah suatu fenomena yang sangat menarik dan merupakan hasil dari dua hukum fisika, yaitu hukum gravitasi dan hukum konversi energi. Bagaimanapun, kita ditantang oleh pertanyaan: berapakah jarak total yang ditempuh oleh bola ini sepanjang proses memantul tersebut?<\/p>\n
Kita mulai dengan bola yang jatuh dari ketinggian awal 10 meter. Ini adalah titik awal perjalanan bola. Dari sini, bola jatuh ke tanah dan kemudian memantul kembali ke ketinggian yang lebih rendah. Setiap kali bola memantul, tinggi memantulnya adalah \u00be dari tinggi memantul sebelumnya.<\/p>\n
Langsung ke bagian yang kita cari: menghitung jumlah seluruh lintasan yang ditempuh bola.<\/p>\n
Mari kita bayangkan bola ini jatuh dan memantul lagi. Dengan setiap lompatan, tinggi memantulnya berkurang menjadi \u00be dari tinggi sebelumnya. Ini menciptakan suatu deretan geometris, di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap, dalam hal ini \u00be.<\/p>\n
Perhatikan bahwa kita menghitung jarak dua kali lipat di setiap putaran: saat bola jatuh dan saat bola memantul kembali. Oleh karena itu, keseluruhan jarak yang ditempuh bola adalah dua kali jumlah total deret geometris tersebut.<\/p>\n
Rumus untuk menghitung jumlah seluruh lintasan bola (S) dapat ditulis sebagai berikut:<\/p>\n
S = 2 * [(a1) \/ (1 - r)] <\/code><\/pre>\nyang mana<\/p>\n