Seutas tali yang dipotong menjadi beberapa bagian dan masing-masing potongannya membentuk barisan geometri merupakan suatu situasi matematika yang unik dan menarik. Dalam soal ini, kita diberikan dua informasi penting: panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm. Kita diminta untuk mencari panjang keseluruhan tali tersebut.<\/p>\n
Untuk memahami soal<\/a> ini, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu barisan geometri. Barisan geometri merupakan barisan yang setiap suku dihasilkan dari suku sebelumnya dengan cara dikalikan dengan suatu bilangan tetap atau rasio.<\/p>\n Misalnya, kita dapat mengekspresikan soal ini sebagai berikut:<\/p>\n dimana Dengan memasukkan suku terakhir (Un = 384 cm) dan suku pertama (a = 6 cm), serta n = 7 pada rumus tersebut, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk rasio (r):<\/p>\n Dengan mengetahui rasio tersebut, kita dapat mencari panjang total tali tersebut menggunakan rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri jika r > 1, yaitu:<\/p>\n Jadi, jika kita memasukkan nilai-nilai yang diketahui yaitu a = 6, r = 2, dan n = 7 ke dalam rumus tersebut:<\/p>\n Jadi, panjang keseluruhan tali tersebut adalah 762 cm.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Seutas tali yang dipotong menjadi beberapa bagian dan masing-masing potongannya membentuk barisan geometri merupakan suatu situasi matematika yang unik dan menarik. Dalam soal ini, kita diberikan dua informasi penting: panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm. Kita diminta untuk mencari panjang keseluruhan tali tersebut. Untuk memahami … Baca Selengkapnya<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":74885,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"class_list":["post-964","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-wawasan"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.domainjava.com\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/964","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.domainjava.com\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.domainjava.com\/id\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.domainjava.com\/id\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.domainjava.com\/id\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=964"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.domainjava.com\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/964\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.domainjava.com\/id\/wp-json\/wp\/v2\/media\/74885"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.domainjava.com\/id\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=964"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.domainjava.com\/id\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=964"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.domainjava.com\/id\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=964"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}a, ar, ar^2, ar^3, ar^4, ar^5, ar^6<\/code><\/pre>\na<\/code> adalah suku pertama (6 cm) dan ar^6<\/code> adalah suku terakhir (384 cm). Selanjutnya, kita mencari rasio (r) dari barisan tersebut dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri, yaitu:<\/p>\nUn = a * r^(n-1)<\/code><\/pre>\n384 = 6 * r^(7-1) -----> r = 2<\/code><\/pre>\nSn = a * ((r^n - 1) \/ (r - 1))<\/code><\/pre>\nSn = 6 * ((2^7 - 1) \/ (2 - 1)) = 6 * (128 - 1) = 6 * 127 = 762 cm<\/code><\/pre>\n