Buatlah Diagram Kartesius dari Relasi ‘Satu Lebih Dari’ Himpunan 2, 3, 5, 9, 12 ke Himpunan 1, 4, 7, 10, 13

Diagram Kartesius adalah sebuah diagram yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua himpunan atau lebih. Pada konteks ini, kita akan mencoba membuat Diagram Kartesius dari relasi ‘satu lebih dari’ antara himpunan {2, 3, 5, 9, 12} dengan himpunan {1, 4, 7, 10, 13}.

Buatlah Diagram Kartesius dari Relasi ‘Satu Lebih Dari’ Himpunan 2, 3, 5, 9, 12 ke Himpunan 1, 4, 7, 10, 13

Memahami Soal

Dalam soal ini, terdapat relasi ‘satu lebih dari’ yang artinya setiap elemen di himpunan pertama ditambah satu akan mencapai elemen relatifnya di himpunan kedua. Modifikasi yang dilakukan pada setiap elemen di himpunan pertama (2, 3, 5, 9, 12) adalah ditambahkan satu (+1) untuk menjadi (3, 4, 6, 10, 13). Sehingga himpunan asalnya menjadi {3, 4, 6, 10, 13}. Sementara itu, himpunan kedua tetap tidak berubah, yakni {1, 4, 7, 10, 13}. Jika kita bandingkan himpunan yang telah dimodifikasi dengan himpunan kedua, tampak bahwa ada beberapa angka yang bertepatan (4, 10, 13).

Membuat Diagram Kartesius

Berikut adalah cara membuat Diagram Kartesius untuk relasi ‘satu lebih dari’ antara himpunan {2, 3, 5, 9, 12} dan himpunan {1, 4, 7, 10, 13}:

1. Buatlah dua lingkaran yang mewakili dua himpunan tersebut. Lingkaran pertama mewakilkan himpunan {2, 3, 5, 9, 12} dan lingkaran kedua mewakili himpunan {1, 4, 7, 10, 13}.
2. Tandai tiap elemen di dalam lingkaran pertama dan lingkaran kedua.
3. Hubungkan elemen yang memiliki relasi ‘satu lebih dari’ dengan garis.

Sayangnya, sebagai teks, kita tidak dapat menggambarkan diagramnya secara harafiah. Namun, kita bisa memperlihatkan bagaimana hubungan antara kedua himpunan dapat direpresentasikan dalam bentuk poin-poin:

Himpunan pertama (ditambah satu) dan Himpunan kedua:

• 3 dan 1: tidak ada hubungan
• 4 dan 4: ada hubungan (4 → 4)
• 6 dan 7: tidak ada hubungan
• 10 dan 10: ada hubungan (10 → 10)
• 13 dan 13: ada hubungan (13 → 13)

Hasil ini menunjukkan bahwa hanya ada tiga relasi yang valid antara kedua himpunan berdasarkan relasi ‘satu lebih dari’, yaitu 4, 10, dan 13. Itulah cara membuat Diagram Kartesius dari relasi yang diberikan.