Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm tinggi prisma 15 cm, tentukan luas permukaan prisma?

Prisma segitiga merupakan bentuk tiga dimensi yang memiliki dua wajah dasar berbentuk segitiga yang sama dan sisi-sisi lainnya berbentuk persegi panjang. Dalam kasus ini, kita diberikan prisma segitiga dengan basis segitiga siku-siku dan tinggi prisma adalah 15 cm. Diketahui juga bahwa panjang dua sisi penyiku dari segitiga adalah 3 cm dan 4 cm. Dengan informasi tersebut, kita dituntut untuk menentukan luas permukaan prisma tersebut.

Langkah pertama dalam menghitung luas permukaan prisma adalah menghitung luas alas (segitiga). Karena segitiga tersebut memiliki sisi yang panjangnya 3 cm dan 4 cm, maka luas alas (segitiga) sama dengan 1/2 times 3 cm times 4 cm = 6 cm^2.

Selanjutnya, kita perlu menghitung luas dari ketiga sisi persegi panjang. Karena tinggi prisma adalah 15 cm dan panjang sisi-sisi segitiga adalah 3 cm dan 4 cm, kita can menghitung luas ketiga sisi persegi panjang dengan penjumlahan luas masing-masing:

• Sisi pertama memiliki panjang 3 cm dan tinggi 15 cm, jadi luasnya adalah 3 cm times 15 cm = 45 cm^2
• Sisi kedua memiliki panjang 4 cm dan tinggi 15 cm, jadi luasnya adalah 4 cm times 15 cm = 60 cm^2
• Sisi ketiga adalah alas segitiga, jadi luasnya sudah diketahui, yaitu 6 cm^2

Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga ini adalah penjumlahan luas dari keempat sisi ini, yaitu 6 cm^2 + 45 cm^2 + 60 cm^2 + 6 cm^2 = 117 cm^2.

Untuk lebih memperjelas, coba kita lihat rumus umum menghitung luas permukaan prisma segitiga:

LP_Prism = 2 x (luas alas segitiga) + keliling alas segitiga x tinggi = 2x(1/2xlxle) + (l+le+p)xT