Diketahui Suku Kedua dan Suku Keenam Suatu Deret Geometri dengan Suku Positif Berturut-turut adalah……?

Pengertian Deret Geometri

Sebelum kita mencari jawabannya, kita perlu tahu dulu apa itu deret geometri. Deret geometri adalah deret yang didapatkan dari perkalian suatu bilangan dengan suku-suku sebelumnya. Dalam deret geometri, perbandingan antara suku yang satu dengan suku sebelumnya tetap.

Diketahui Suku Kedua dan Suku Keenam Suatu Deret Geometri dengan Suku Positif Berturut-turut adalah……?

Bagaimana Menemukan Suku Dalam Deret Geometri?

Untuk menentukan suku dalam deret geometri, kita bisa menggunakan rumus:

Sn = ar^(n-1)*

dimana:

• Sn adalah suku ke-n
• a adalah suku pertama
• r adalah rasio (perbandingan antara suku yang satu dengan suku sebelumnya)
• n adalah urutan suku

Dalam konteks pertanyaan ini, jika kita sudah tahu suku kedua (S2) dan suku keenam (S6), kita bisa mencari suku pertama (a) dan rasio (r) dengan cara mencari penyelesaian dari sistem persamaan berikut:

S2 = ar^1* (1)

S6 = ar^5* (2)

Dengan membagi persamaan (2) dengan (1), kita mendapatkan r^4 = S6/S2, atau r = (S6/S2)^(1/4). Kita bisa menemukan a dengan membagi S2 dengan r.

Kesimpulan

Dengan melakukan prosedur ini, kita dapat menemukan suku dalam sebuah deret geometri jika kita tahu suku kedua dan suku keenam. Selanjutnya, kita bisa menjawab pertanyaan seperti “Apa suku ke-n dalam deret ini?” atau pertanyaan lain yang terkait dengan deret geometri.