Fenomena fisik ini bisa kita lihat hampir setiap hari, misalnya saat kita bermain dengan bola. Misalkan kita melepaskan bola pingpong dari ketinggian tertentu dan melihatnya memantul kembali, bola tersebut tidak akan pernah memantul kembali ke ketinggian semula, dan pemantulan tersebut akan berkurang seiring berjalannya waktu hingga bola tersebut akhirnya berhenti. Dalam hal ini, kita mendapatkan bola pingpong yang dilepaskan dari ketinggian 25m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi sebelumnya. Jadi, pertanyaannya adalah, “Berapakah jumlah seluruh lintasan bola?”
Untuk memecahkan masalah ini, kita bisa menggunakan konsep deret geometri dalam matematika.
Konsep Deret Geometri
Deret geometri adalah deret angka di mana setiap suku setelah yang pertama adalah hasil perkalian suku sebelumnya dengan sebuah konstanta atau rasio yang tetap. Dalam kasus bola pingpong ini, bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali sebelumnya yang berarti rasio dalam kasus ini adalah 4/5 atau 0.8.
Menghitung Jumlah Seluruh Lintasan Bola
Mari kita mulai dengan penerbangan pertama bola, yang dimulai dari ketinggian 25m. Pada titik ini, lintasan bola adalah 25m. Bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian 4/5 dari 25m, atau 20m, menambah 2 kali pantulan ini (naik dan turun) atau 40m ke total lintasan sebelum memantul kembali lagi.
Bola kemudian memantul kembali dengan ketinggian 4/5 dari 20m, atau 16m, menambahkan 2 kali pantulan ini atau 32m ke total lintasan. Proses ini berlangsung terus menerus dengan masing-masing pemantulan memberikan kontribusi sebesar dua kali ketinggian pantulannya (karena bola tersebut naik dan turun) ke total lintasan.
Oleh karena itu, jumlah seluruh lintasan bola bisa dihitung sebagai 25m ditambah 2 kali jumlah deret geometri dengan suku pertama 20m dan rasio 4/5. Secara matematis, jumlah seluruh lintasan bola dinyatakan sebagai:
Peringatan: Tim penulis tidak bermaksud mengajak pembaca untuk mengakses link download atau cara yang melanggar kebijakan dalam artikel Sebuah Bola Pingpong Dijatuhkan Dari Ketinggian 25m dan Memantul Kembali dengan Ketinggian 4/5 Kali Tinggi Sebelumnya. Pemantulan Ini Berlangsung Terus Menerus Hingga Bola Berhenti. Berapakah Jumlah Seluruh Lintasan Bola?.
Kami mengimbau semua pembaca DomainJava.com untuk tetap mematuhi pedoman penggunaan yang berlaku dan bijak dalam memahami setiap informasi yang disampaikan.
Semua isi dalam artikel Sebuah Bola Pingpong Dijatuhkan Dari Ketinggian 25m dan Memantul Kembali dengan Ketinggian 4/5 Kali Tinggi Sebelumnya. Pemantulan Ini Berlangsung Terus Menerus Hingga Bola Berhenti. Berapakah Jumlah Seluruh Lintasan Bola? pada kategori Wawasan hanya bersifat informasi edukatif, referensi, dan pembelajaran bagi pembaca, serta bukan ajakan untuk melakukan tindakan yang melanggar aturan, kebijakan, atau ketentuan platform mana pun.