Sebuah Keranjang Berisi 7 Bola Kuning dan 4 Bola Hijau, Enam Bola Diambil Sekaligus Secara Acak. Peluang Terambil 4 Bola Kuning dan 2 Bola Hijau Adalah…

Bayangkan suatu permainan yang cukup sederhana dan seru. Anda memiliki sebuah keranjang yang berisi total 11 bola: 7 di antaranya berwarna kuning dan 4 berwarna hijau. Dalam satu ronde, Anda akan mengambil enam bola sekaligus secara acak, tanpa dilihat warnanya. Pertanyaannya, berapakah peluang bahwa Anda akan mengambil 4 bola kuning dan 2 bola hijau?

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menerapkan prinsip matematika kombinatorika, yaitu penghitungan kombinasi dari suatu set data.

Penghitungan Kombinasi

Dalam hal ini, ketika Anda mengambil dua bola secara acak dari keranjang, ada jumlah kombinasi yang berbeda-beda yang bisa Anda dapatkan. Untuk mengetahui jumlah kombinasi tersebut, Anda bisa menggunakan rumus kombinasi, dimana c = n! /[(n-r)! r!] dimana n adalah jumlah total bola dan r adalah jumlah bola yang diambil.

Namun, dalam kasus ini kita ingin mengetahui peluang mendapatkan 4 bola kuning dan 2 bola hijau dari total 6 bola yang diambil. Oleh karena itu, kita perlu melakukan dua penghitungan kombinasi:

1. Kombinasi bola kuning, dimana n = 7 dan r = 4
2. Kombinasi bola hijau, dimana n = 4 dan r = 2

Untuk bola kuning, kita dapat menggantikan n dan r kedalam rumus kombinasi dan mendapatkan:

c = 7! / [(7-4)! * 4!] = 35.