Rumus Simpangan Baku: Pengertian, Fungsi dan Contoh Soalnya

Rumus Simpangan Baku

Berikut  ini adalah rumus dari standar deviasi.

1. Sampel

Keterangan:

• xi adalah nilai dari masing-masing titik data dalam sampel.
• x̄ adalah nilai rata-rata dari seluruh data dalam sampel.
• n adalah jumlah data dalam sampel.
• √ adalah simbol untuk akar kuadrat.
• Σ adalah simbol untuk menjumlahkan seluruh nilai di dalam kurung.
• (n – 1) merupakan faktor koreksi yang digunakan karena kita menggunakan sampel data, bukan seluruh populasi. Faktor koreksi ini digunakan untuk mendapatkan estimasi yang lebih akurat dari standar deviasi populasi.

2. Populasi

Keterangan:

• xi adalah masing-masing nilai dalam populasi data.
• μ adalah nilai rata-rata (mean) dari populasi data.
• N adalah jumlah total data yang ada dalam populasi.
• √ adalah simbol untuk tanda akar kuadrat.
• Σ adalah simbol untuk menjumlahkan semua nilai di dalam kurung.

Perbedaan utama antara rumus standar deviasi populasi dan standar deviasi sampel terletak pada penyebutnya. Pada rumus standar deviasi populasi, penyebutnya adalah jumlah total data dalam populasi (N).

Sedangkan pada rumus simpangan baku sampel, penyebutnya adalah jumlah total data dalam sampel dikurangi satu (n-1). Faktor koreksi (n-1) pada rumus standar deviasi sampel digunakan untuk memberikan estimasi yang lebih akurat.

Ini karena sampel cenderung memiliki variabilitas lebih besar daripada keseluruhan populasi. Sedangkan pada populasi keseluruhan, tidak ada faktor koreksi yang diperlukan karena seluruh data sudah termasuk dalam perhitungan.